数学课堂因精心预设而有效

摘要：新课程实施的关键是课堂．学生发展的基石在课堂铸就，教师的教学智慧表现在课堂．有效的课堂是教学的要义，精心的预设应是充分的而且是必要的．

关键词：课堂  教学预设  有效

聚焦课堂，新课程实施的关键是课堂．新课程实施的最终目的是促进学生的发展，学生发展最终是在教育教学的实践中发生的，离不开课堂．教师的真功夫表现在课堂上．课堂教学应该是有效的．有效教学是指教师在达成数学教学目标和满足学生发展需要方面的效益，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现．作为有效的数学教学，我们不仅应当十分关注如何能够帮助学生很好地掌握各种具体数学知识与技能，而且应高度重视如何帮助学生学会数学地思维，包括由思维方法的学习向数学修养的重要过渡，即充分发挥数学的文化价值．教学预设是充分必要的，凡事预则立，不预则废．教学预设就是对课程教学所做的设计，它是建立在对教材深入的解读和对学生准确分析的基础上，对教学目标、教学内容、教学过程、教学策略和教学评价等所做的方案．课堂教学是一种有目的、有意识的教育活动，预设是课堂教学的基本特性，是保证教学质量的基本要求．

一、精心编制数学教学目标

教学目标是教学的出发点和归宿点，它的正确制定和达成，是衡量有效教学的主要尺度．教学目标设计开始要全面关注学生，针对学生知识水平、生活环境、思维特点、认知风格上的差异及心理发展水平，优化数学教学设计．新课程“以学生发展为本”作为价值追求，由“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”这三个维度组成现在的教学目标体系．教学设计时要把握好这三个维度．

案例：笔者市级公开课《勾股定理（第一课时）》的教学目标

知识与技能：1．让学生在经历探索定理的过程中，理解并掌握勾股定理的内容；2．掌握勾股定理的证明及介绍相关史料；3．学生能对勾股定理进行简单计算．

    过程与方法：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，发展合情推理能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．

    情感态度与价值观：体会数学文化的价值，通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，激发学生发奋学习．

教学目标的设计还要考虑教师的自身条件．教师是教学过程的组织者和引导者，是影响教学效果的最重要的变量．教师的教育观、学生观影响教师的教学目的，决定教学内容的预设与生成．教学目标设计时要发挥教师的主导作用，把教师自己的专业素质和教学能力，包括驾驭教材能力、语言表达能力、运用多媒体组合教学能力，观察了解学生能力和组织、管理、调控教学活动的能力及教学风格溶于一体考虑，选择教学策略和教学方法．

二、优化数学教学内容的呈现方式

教育心理学认为：有意义学习是有条件的，学习材料本身必须具有逻辑意义，同时又适合学习者已有知识准备和认知准备，才能被学习者已有认知结构所同化，从而具有心理意义．否则，有意义学习便不可能成功．教师要有效地整合提炼教学资源，把学科内容（教材）、教师自身知识内容的逻辑体系进行重建，使之符合学生的发展心理特点和学习特点，成为学生学习获得的知识内容．对教学内容可以采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”模式展开．从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境．创设情境时要注意：一是有利于激发学生兴趣，使学生乐学、爱学；二是与学习内容紧密相关，体现数学本质，即所谓的“数学味”，能引发学生数学的思考．

案例：笔者市级公开课《勾股定理（第一课时）》的教学内容呈现

（一）创设问题情境，引导学生思考，激发学习兴趣．

1．２００２年国际数学家大会在北京举行的意义．

2．电脑显示：ICM2002会标．

3. 会标设计与赵爽弦图．

4. 赵爽弦图与《周髀算经》中的“商高问题”．

（二）通过学生动手操作，观察分析，实践猜想，合作交流，人人参与活动，体验并感悟“图形”和“数量”之间的相互联系．

1．观察网格上的图形：分别以直角三角形的三边向外作正方形，三个正方形的面积关系．再利用几何画板演示，引导学生去观察，大胆的猜测．

2．引导学生将正方形的面积与三角形的边长联系起来，让学生进行分析、归纳，鼓励学生用用语言表达自己的发现．可采取“个人思考——小组活动——全班交流”的形式．

3．让学生自己任画一个直角三角形，再次验证自己的发现，在此基础上得到直角三角形三边的关系．

4．电脑演示：锐角三角形、钝角三角形三边的平方关系，从而进一步认识直角三角形三边的关系．

5．通过几个练习，了解直角三角形三边关系的作用．

（三）继续动手操作实践，思考探究，拼图验证猜想．

    1．学生动手用准备好的四个直角三角形拼弦图．

    2．利用弦图来验证勾股定理．可采取“个人思考——小组活动——全班交流”的形式．

（四）拓展延伸，发挥作为千古第一定理的文化价值．

    1．简单介绍勾股定理的文化价值．

    2．阅读：勾股定理成为地球人与“外星人”联系的“使者”．

    3．电脑演示：欣赏勾股树．

    4．推荐进一步课外学习的网址．

    5．与课头的“ICM2002”在中国举行的意义首尾呼应，进一步激发学生追求远大目标，奋发学习．

教学内容的多种方式呈现，能构建以学习者为中心、以学生自主学习为基础的新型教学过程，能引导学生把静态的知识结论建立在动态的思考之上，把抽象的数学概念、规则建立在形象的感知之上，将教材内容生活化、动态化、情境化、形象化，可以大力推进教学活动由教向学的转变，可以使学生体验知识的发生和发展过程，使学生更真切地感受到数学自身的魅力，逐渐进入学习数学的角色，使教学过程不仅成为认识过程，而且也成为一个交往和发展过程．

三、有效的课堂“提问”与“倾听”

教学教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往、互动．基于此，新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程．教学是否维持对话式的、互动式的状态，取决于教师是否能够有效地“提问”与“倾听”．

有效“提问”意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程．教师提的问题要具有一定的开放性，提的问题要保持一定的难度，这样的提问才是有效的．那么，如何选择课堂提问的最佳时机呢？我认为，找到提问的切入点是关键．⑴在引入处设问．⑵在结尾处设问．例如在“等腰三角形的性质定理”一节的结束时，可问：“要证明两条线段相等，你现在有哪些方法？”这样的提问，能使学生感到“言已尽而意无穷”．⑶在重点处设问．例如在学习“韦达定理应用举例（二）”一节的小结时，可提问学生：“在 中， 、 、 各表示什么？”这样提问，使学生对公式中字母表示的意义有进一步的认识，同时再次提醒学生，结果中因式 千万不能漏掉．⑷在难点处设问．⑸在关键处设问．⑹在认知矛盾处设问．⑺在知识的模糊点处设问．⑻在题目的变通处设问．例如在讲解“求证：抛物线 与 轴没有交点”这道题后，不妨这样问：“你能不能把本题改编成一元二次方程、或二次三项式的值，或二次三项式的因式分解的问题吗？”这样的提问，很自然地把学生引入生机盎然的学习境界之中，使学生积极思考讨论探究，从而沟通了一元二次方程、二次三项式和二次函数之间的联系，归纳出 在不同数学知识中的广泛应用．总之，精心预设，找准课堂提问的切入点，引起学生的回应，形成课堂互动．

教师在“提问”之后，给学生留出足够的“等待”时间，为学生的回答提供及时的反馈．有效“倾听”的策略在于：第一，让所有学生都参与“提问”和对提问的回应．第二，让学生感到教师在倾听．面对那些回答问题有困难的学生，面对错误答案时，教师不要打断学生的回答，即使是错误的回答．教师需要“容忍”不同，给予学生知识上和情感上的鼓励．必要时，教师需要“追问”、“补充”和“赏识”学生的回答．善于倾听的教师能够将学生的回应转化为有效教学的资源．教师在教学中应当善于依据具体的教学内容教学对象与教学环境提出恰当的问题，有效地帮助学生学会“数学地”提出问题．如“这个原理几何意义是什么”，“请你给这个原理赋予不同的意义，提出尽可能多的问题”等．一堂课的结束，并不是思维的终止句号“．”，而是质疑的问号“？”和联想的省略号“……”．

四、彰显教学智慧的课堂评价

评价是有效数学教学的重要组成部分，评价能促进学生发展、教师提高和改进教学实践．《全日制义务教育教学课程标准（实验稿）》中指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应该建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系．对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注数学学习的水平，更要关注他们的数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心．”

数学教学的主战场是课堂，对学生进行目标多元化、方法多样化的数学学习评价的重点是对学生在课堂学习状态的评价．有效的评价是教师教学智慧的体现．1.对学生参与课堂教学的状态进行评价．可以对学生是否投入，是否关注问题情景，参与的人数是否较多、方式是否多样，时间是否充分等做出评价．2.对学生在课堂上与人合作的交往状态进行评价．可以对课堂上是否有多边、丰富、多样的信息交流与反馈，是否有有效的人际交往与合作的氛围做出评价．3.对学生在课堂上思维状态的评价．可以对学生是否有解决问题的愿望，是否敢于发表见解，提出的问题是否有挑战性与独创性等做出评价．4.对学生课堂中的情绪状态进行评价．可以对学生在课堂是否有适度的紧张感和愉悦感，能否有自我控制，学习进程是否张弛有度等做出评价．5.对学生在课堂上生成状态的评价．可以对目标达成度是否符合课程标准的要求，包括知识能力、情感、态度与价值观等方面与学生的心理特征和认知水平相适应，是否每个学生都有不同程度的收获，是否体验到学习和成功的愉悦等做出评价．

世异时移，课堂亦然，课堂具有生成性，但这并不意味着否定预设．殊不知，没有预设的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与动态生成；没有预设的胸有成竹，哪有课堂上的游刃有余．精心的预设促进生成的精彩，精心的预设让课堂焕发出生机与活力．精心的教学预设就是对教学细节的关注,对教学有效的关注,数学的课堂是学生发展的天地，是教师成长的沃土．

 
……