数学课前教育故事的魅力
【摘要】数学学习的两个内在驱力：学习的兴趣和学习的责任．笔者尝试用教育故事的钥匙去开启学生的学习门，激发学生的学习兴趣和建立学生的学习责任，从故事中顿悟出数学学习的品质：对自己有信心、执着的信念、全力以赴、坚持不懈、思考探究、表达规范，形成“要我学”变为“我要学”的精神支点．
【关键词】教育故事 学习兴趣 学习责任
《义务教育数学课程标准》，将学生的全面发展放在理念的首位，强调从获取知识为数学教育的目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，改变学生的学习状态，使学生在兴趣与动机、自信与意志、态度与习惯等方面有所发展．我们认为数学的学习有两个内驱力：学习的兴趣和学习的责任．学习兴趣是指一种渴望获得知识的个性心理特征，是对个人学习活动的一种积极认识倾向和情绪状态．学生有了学习兴趣，学习活动对他来说是一种愉快的体验，有兴趣的学习事半功倍．也应看到，学校学习不是一种随意的、偶发的、兴致所至的学习，单凭兴趣难以形成持久的努力，也难以形成战胜困难的信心和百折不挠的坚韧，所以，学习还得讲责任．学习的责任是指学习者对学习是个人对社会应尽的义务和责任有充分的认识和体验．数学课堂教学是实现新数学课程理念、改变学生学习状态的重要途径．华东师范大学教授顾泠沅认为，做教育其实就是讲故事．故事后面悄然遮蔽教育意图和目的，一种无为的、润物式的教育方式．北京师范大学教授梁志焱认为，故事可以给学生以知识、以梦想、以信任、以效仿、以思索、以警觉…，学生有天然听故事的习性．笔者尝试在数学课前给学生讲小故事，用教育故事的钥匙去开启学生的学习门，激发学生的学习兴趣和建立学生的学习责任，从故事中顿悟出数学学习的品质：对自己有信心、执着的信念、全力以赴、坚持不懈、思考探究、表达规范，形成“要我学”变为“我要学”的精神支点．
1.让自信心回到自己的身边
有信心才会有行动，有行动才会有成功．有的同学对数学的学习总是觉得自己不行，对自己信心不足．用故事的平台以一种幽默的思考方式去启示对方，体验积极向上情绪，增添了自己的勇气和信心．
故事1：《别低估自己的价值》．心理学家在一所著名的大学中选了一些运动员做实验．他们要这些运动员做一些别人无法做到的运动，还告诉他们，由于他们是国内最好的运动员，因此他们能做到．这些运动员被分成两组进行．第一组到了体育馆后，虽然尽力去做，但还是做不到．第二组到体育馆后，心理学家告诉他们第一组失败了，组员们听了有点儿担心．“但你们这一组不同．”心理学家鼓励道，“把这个药丸吃下去，这是一种新药，会使你们达到超人的水准．”第二组的队员把药吃下去了，他们充满自信地去完成任务，结果第二组运动员很容易就完成了那些困难的动作．过后参加者问道：“那是什么药丸？”“不过是是些糖粉而已．”心理学家说．
故事的启迪：每个人都有很大的潜能．正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2%-8%左右，像爱因斯坦那样伟大的科学家，也只开发了12%左右．这就是说，我们还有90%的潜能处于沉睡状态．很多时候，我们不是没有能力去做好一件事，而是我们没有自信，让担心压抑了自己的才能．给自己一点儿信心，给自己一些勇气，释放心中的忧虑，就能跨越前进中的一个个关坎．
2.用信念支配自己前进的执着
信念是一种无坚不催的力量，当你坚信自己能成功时，你必能成功．
故事2：《飞翔的蜘蛛信念》．一天，我发现，一只黑蜘蛛在后院的两檐之间结了一张很大的网．难道蜘蛛会飞？要不，从这个檐头到那个檐头，中间有一丈余宽，第一根线是怎么拉过去的？后来，我发现蜘蛛走了许多弯路——从一个檐头起，打结，顺墙而下，一步一步向前爬，小心翼翼，翘起尾部，不让丝沾到地面的沙石或别的物体上，走过空地，再爬上对面的檐头，高度差不多了，再把丝收紧，以后也是如此．
故事的启迪：蜘蛛不会飞翔，但它能够把网凌结在半空中．它是勤奋、敏感、沉默而坚韧的昆虫，它的网制得精巧而规矩，八卦形地张开，仿佛得到神助．这样的成绩，使人不由想起那些沉默寡言的人和一些深藏不露的智者．于是，我记住了蜘蛛不会飞翔，但它照样把网结在空中．奇迹是执着者造成的．
3.数学学习尽力而为还不够
学生常有这样的认识，我付出了，但成绩还是上不去．我们还有90%的潜能处于沉睡状态．谁要想创造奇迹，仅仅遭到尽力而为还不够，必须竭尽全力才行．
故事3：《全力以赴去追寻生活的目标》．一位猎人带着一只健壮的猎狗在森林里打猎． “砰——”，一声枪响后，一只野兔拖着受伤的后腿全力逃跑，猎狗及时地追了过去．猎狗追了一段路程，没能追上，回到了主人身边．猎人生气地责备：你一只强壮的猎犬，为什么连一只受伤的兔子都追不上？！猎狗望着主人：主人啊，我是忠于你的，我已经尽力了，确实没办法．小兔子回到山洞，他的母亲得知情况后很吃惊，问：你一只受伤的小兔子，怎么跑得过一只强壮的猎狗呢？小兔子回答：情况不一样啊！猎狗是在为生活奔跑，他只是“尽力”了而已；我是在为生命奔跑，我是“全力以赴”啊！
故事讲完之后，学生跟我建议：让我们自己来谈故事给我们的启发．这真是太好了，学生能参与到故事中来，悟出故事中的玄机，不正是我讲故事的本意吗?!学生A说“渴望自己学习进步，提高成绩，得付出努力”；学生B说“尽力而为还不够，还要全力以赴”；学生C说“背水一战的豪迈、破釜沉舟的壮举，之所以能名垂青史，不正也体现了那置之死地而后生的全力以赴啊！”
听着学生的发言，我会心地笑了．接着，我跟他们讲了如下的故事．
故事4：《比尔·盖茨的竭尽全力》．在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师——戴尔·泰勒．有一天，他向教会学校一个班的学生讲了《全力以赴去追寻生活的目标》的故事后，郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会．《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度．尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝辄止，望而却步了．几天后，班上一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的前面，从头到尾按要求背了下来，竟然一字不差，没有一点儿差错，到了最后，简直成了声情并茂的朗诵．泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力．”16年后，那个男孩成了世界著名软件公司的老板．他就是比尔·盖茨．
故事启迪：“尽力而为”和“竭尽全力”是两种不同的人生精神和学习态度，尽管都在努力了，但努力的境界不同，其收货的果实肯定也会不同，甚至会有巨大的差异．
4.数学的学习需要永不放弃的精神
永不放弃，就是坚持不懈．它意味着不达目的誓不罢休的决心．拥有这种品质的同学有恒心，有毅力．
故事5：《坚持不懈是成功的秘诀》．著名的汽车大王福特自幼帮父亲在农场干活，当他12岁时，就在头脑中构想出一种能够在路上行走的机器，这种机器可以代替牲口和人力．可是，当时他的父亲要求他必须在农场当助手，可是福特坚信自己可以成为一名出色的机械师．于是，他用一年的时间完成了别人要三年才能完成的机械训练，随后又花两年研究蒸气原理，试图实现他的目标，然而却没成功．随后他又投入到汽油机的研究上来，每天都梦想着制造出一部汽车．其创意被大发明家爱迪生所赏识，邀请他到底特律担任工程师．经过十年的辛苦努力，在29岁时，福特成功地制造出第一部汽车引擎．今日的美国，平均每个家庭都有一部以上的汽车；今日的底特律，已成为美国最大的工业城市之一；当然，也曾是福特的财富之都．
故事启迪：人人都可以成功，人人都可以创造奇迹．可现实生活中有很多人却没能成功、没有创造奇迹，原因有三：其一有的人想都不敢想，其二有的人虽然想了却不一定去做，其三有的人想了、也做了，却没能坚持到底．必须承认福特是一个敢想也敢做的热血青年，最可贵的是，他还能做到坚持不懈．《增广》有语：十年寒窗无人问，一朝成名天下知．能在为学之路上勤学苦练坚持达十年之久的人，也一定能学业有成、卓尔不群．
5.把数学的学习当做自己的责任
我们大家都深有感触：当一个人在事件中被赋于责任时，他就感觉自己存在的重要价值，由此而激发起一种责任感，有了责任感就有了自律，有了自律就意味着主动．
故事6：《责任》．一次海难事件中，幸存者8人挤在一只救生艇上．在海上飘荡了8天，仅有的淡水是半瓶矿泉水．每个人都恶狠狠地盯着那小半瓶矿泉水，都想立即把它喝下去．船长不得不拿一杆长枪看着这半瓶矿泉水．坐在船长对面的是一名50岁的秃顶男人，他死死盯着那半瓶矿泉水，随时准备扑上去喝掉那仅剩的救命水．当船长打盹的一瞬间，秃顶男人猛然扑上去，拿起水就要喝，被惊醒的船长拿起长枪，用枪管抵着秃顶的脑门命令道：“放下，否则我开枪了！”秃顶只好把水放下．船长把枪管搭在矿泉水的瓶盖上，盯着坐在对面的秃顶，而秃顶仍然眼睛不离那瓶决定众人命运的半瓶水．双方就这样对峙着．后来船长实在顶不住了，昏了过去．可是就在他昏过去的一瞬间，他把枪扔到了秃顶的手里，并且说了一句：“你看着吧！”原来一心想要自己喝掉那半瓶水的秃顶，枪一到他手里，他突然感到自己变得伟大了．接下来的4天，他尽心尽力地看着那剩下的半瓶水，每隔两小时，往每人嘴里滴两滴水，而自己决不多滴一滴水．到第四天他们获救时，那瓶救命的水还剩下瓶底部分一点水．他们8人把这剩下的水起名为“圣水”．
故事的启迪：人一旦被赋予责任，就马上开始注意到自己的行为对别人的影响，自然会产生一种强烈的责任感和自律意识，进而变得伟大起来．把学习的责任和主动权还给学生，让他们明确自己的责任，担负起自己该担负的责任．孩子有了责任心，有了明确的目标，体会到了自己学习和存在的重要价值，自然会积极主动的去学习！
6.用故事引起学生的认知冲突
学启于思，思源于疑，悬念和疑问是牵制学生思维的线，将课程中的知识点融入到故事中去，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，在急于释疑的迫切要求之下学习，使学生很快进入学习状态．
故事7：《神的恼怒》．很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙去向神祈求，神说，我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降水．大家觉得这好办，于是很快做好了一个新祭坛送到神那里，新祭坛的边长是原来的二倍．可是神愈发恼怒，他说，你们竟敢愚弄我！这个祭坛的体积根本不是原来的二倍，我要进一步惩罚你们！故事讲到这，请大家想一想，新祭坛的体积是原来的多少倍？
在此，设置个悬念，引发出问题，让学生动脑筋去猜测，很显然学过的知识已不足去解决问题，让学生去感受新知识的存在．
要做一个体积是原来的二倍的新祭坛，它的边长应是原来的多少倍？事实上，可设原祭坛边长为a，若新祭坛的边长为2a，则新祭坛的体积为（2a）2＝8a3，是原来祭坛体积的8倍；从而如果将边长扩大到严的两倍，那么体积为原来的8倍．神的愿望是否能实现呢？
这里若设新祭坛边长为xa时，体积是原来的二倍，则有（xa）3＝2a3，即x3a3=2a3，∴x3＝2，那么x又该怎么来求呢？
作为正方体，使它是已知正方体体积的二倍，这是数学上有名的立方倍积问题，有许多数学家企图用尺规作图做出它，均告失败，最后才发现这是一个尺规作图不能成功的问题．此时，再类比出示立方根的概念，从而使学生在感兴趣的故事中学到了新知识，印象深刻．
7.用故事唤起数学学习中抗挫折的激情
数学史中的故事，不仅可以溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还回溯影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的重要影响。不仅体现数学知识的形成过程，更有其人文教育价值．
故事8：《无理数的发现》．2500多年前，古希腊有一位伟大的数学家——毕达哥拉斯．他创立了古希腊数学的“毕达哥拉斯学派”，在数学发展史上留下了光辉的一页．历史上首先发现无理数的著名数学家希巴斯，就是毕达哥拉斯的一位学生，他也是毕达哥拉斯学派中最杰出的代表人物之一．
在数学史上，毕达哥拉斯最伟大的贡献就是发现了“勾股定理”．所以直到现在，西方人仍然称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”．据传说，当勾股定理被发现之后，毕达哥拉斯学派的成员们曾经杀了99头牛来大摆筵席，以示庆贺．其后不久，希巴斯通过勾股定理，发现边长为1的正方形，其对角线长度并不是有理数．
这下可惹祸了．因为毕达哥拉斯一向认为“万物兼数”，而他所说的“数”，仅仅是整数与整数之比，也就是现代意义上的“有理数”（整数和分数的统称）．也就是说，他认为除了有理数以外，不可能存在另类的数．当希巴斯提出他的发现之后，毕达哥拉斯大吃一惊，原来世界上真的有“另类数”存在．
毕达哥拉斯是一个很重面子的人，他无法承受自己的理论将被推翻，于是他下令：“关于另类数的问题，只能在学派内部研究，一律不得外传，违者必究．”
可是希巴斯出于对科学的尊重，并没有根据老师的指令严守秘密，而是把他的发现公之于众了．这一举动，令毕达哥拉斯怒不可遏，他下令严惩希巴斯．希巴斯不得不驾船出逃，结果还是被追上来的人活捉．最后，希巴斯被毕达哥拉斯学派的人掷进了大海．
希巴斯终于为宣传科学而献出了宝贵的生命，这在科学史上留下了悲壮的一页．如果没有希巴斯的发现，“无理数”的概念也不会那么早就引入到数学研究中去．“无理数”．这个名字反映了数学的本来面貌，但也真实记录了毕达哥拉斯学派中的学阀的蛮横无理． 正因为希巴斯发现了无理数，数的概念才得以扩充．从此，数学的研究范围扩展到了实数领域．
故事启迪：科学史就这样揭开了序幕，但却是一幕悲剧．鲁迅先生说：悲剧就是将人生极有价值的东西，毁灭给人看．一个很有才华的数学家就这样被奴隶专制制度的学阀们毁灭了，但是这倒真使人们看清了希帕索斯的思想的价值．数学的发展并不是一帆风顺的，甚或有牺牲．我们今日的数学学习，某种程度上是前人的思维过程再现，可能会有思维的低潮，短暂的思维盲点，这是学习中的挫折．只有经得住“挫折”的考验，我们才能前行．
8.数学的学习要关注细节
几乎每节数学课都会布置作业．通过作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力和数学能力．数学作业质量的高低往往可以影响一个学生的数学学习水平．数学特级教师任勇说：数学作业“思维要活，格式要‘死’．”思维要活，说的是灵活地运用各种知识巧妙地解答数学题，这是数学作业的较高要求．格式要“死”，说的是解题格式要正规，要有合乎学科特点的标准格式，叙述清晰，推理严谨，计算准确，解答完整，这是数学作业的基本要求．有段时间，学生的数学作业喜欢跳步，用做选择题和填空题的风格来做解答题，体现不出思维的过程，这是要纠正的．
故事9：《上海修地铁的故事》．上海地铁一号线是由德国人设计的，二号线是由中国人自己设计的．两者初看上去并没有什么特别的地方．但是运营一段时间后，二号线运营成本却远远高于一号线．原因在哪里？原来二号线忽略了一些细节．比如：地铁一号线的每一个室外入口，都设有三级台阶．要进入地铁口，首先必须上三级台阶，然后再往下进入地铁站．地铁二号线没有这个设计．结果，一号线从来没有发生过雨水倒灌的现象；而地铁二号线却发生过雨天被淹的惨剧．再比如：地铁一号线的每一个出口都会转一个弯，而二号线却没有注意到这一点．结果，这一个小转弯，使得一号线的空调电费大大小于二号线．再比如：一号线的站台最外边采用金属装饰，里面又用黑色大理石嵌了一条边．而二号线地面全部用同色的地砖铺成．结果是，二号线站台，乘客稍不注意,就会过于靠近轨道，造成安全事故．二号线站台不得不安排工作人员经常提醒乘客．
故事的启迪：生活是由很多细节组成．谁关注细节，谁就有很大成功的把握．地铁如此，数学学习也是如此．这显然比“你因解题格式不规范，在考试时要扣分”要有教育意义，而且能促动学生纠正作业不规范的决心．
9.数学教育和教育故事对学生学习数学及学生成长产生的效果
数学课前几分钟的一个个闪耀着心灵智慧、精神光芒的育心故事，无论对听者还是讲者，都是一次次直指心性、提升心能、充实心量、净化心灵的修炼．课堂气氛被营造出稳定和集中的注意状态、共鸣和愉快的情感状态、坚持和努力的意志状态、灵动和逻辑的思维状态、参与和互动的交往状态．学生的学习兴趣得以激发，学习的责任得以建立，学生的学习成绩因此而取得进步：任教的教学班，是八年级接手的班，数学成绩从年级14个班中排名末尾进步到第三名．在“《数学周报》杯”2008年韶关市八年级数学竞赛中，张紫莹同学荣获一等奖，林建同学荣获二等奖．在韶关市第二十三届青少年科技小论文创新大赛中，谭明飞同学撰写的数学小论文《正方形中的变与不变》荣获市二等奖；张欣同学的小论文《转换思维在几何实例中的应用》、林建同学的小论文《梯形中点问题探究》、庄玉婷同学的小论文《两个蜂窝煤上下叠合孔眼问题探求》、陈冉同学的小论文《等腰三角形中分类讨论思想的运用》荣获市三等奖．其中，谭明飞同学的小论文作为韶关市仅有的三篇初中论文作品之一，参加广东省第二十三届青少年科技小论文创新大赛荣获省二等奖．
数学课堂是知识的殿堂，智慧的生成地，人格的健全场，未来的希望源．数学教育应该让学生获得其终身学习和发展、建设性地参与未来社会生活所必需的基础和技能以及基本的态度、能力和愿望．5·12汶川地震，举世撼动；同胞受灾，山河同悲．而学生写的作业小结：“汶川的地震过去许久了，对这场重大的灾难，我们并没有预测出来，这是因为我国科技还不够发达，而科技又是和数学紧密联系在一起的．因此，我们要好好学习数学，将来为国家科技出一份力，为世界人民出一份力，用数学科技的力量来抗衡自然界的灾害．”也叫我感动：作为初中生，能立志学好数学，长大后去探索自然界的奥秘，把握自然界的规律，用科学的力量来抗衡自然界的灾害，为人类谋福祉，真难为可贵．于此，我写了一篇感想《从学生的作业小结谈起》，发表在6月11日的韶关日报，把它附于本文之后，作为《数学课前教育故事的魅力》的注解．
写作业小结，在班上业已成习惯，通过作业小结，或对相关学习内容进行总结，或总结解题方法，或总结自己的成功体验，或是向老师提出问题，以此提高学生的元认知能力．作业小结是学生自我认识、自我思考、自我完善的过程，对于学生的学习主动性、探究性、批判性无疑是有利的．作业小结成了我和学生交流的一个重要过程和途径．
5月22日，像往常一样，坐在案前批改学生作业，当我批阅到叶竞晖同学的作业时，他写的作业小结引起我深深的思考——
叶竞晖同学在作业小结中写道：“汶川的地震过去许久了，对这场重大的灾难，我们并没有预测出来，这是因为我国科技还不够发达，而科技又是和数学紧密联系在一起的．因此，我们要好好学习数学，将来为国家科技出一份力，为世界人民出一份力，用数学科技的力量来抗衡自然界的灾害．”
此次汶川地震，有专家学者解释没有预测出来的原因：地震预报是人类尚未解决的科学难题．重大自然灾害的发生，既是对科学的挑战，也是推动科技发展进步的一种动力．难题，目前来说是，将来未必是，也许，会有破解的那一天．作为初中生，叶竟辉能从汶川大地震感悟出应该学好数学，学好文化知识，练就科学的素养，将来用科学造福人类，仅凭这，就叫人欣赏和赞叹．
少年智则国智，少年强则国强，少年富有则国富有．看今日之少年，就知明日之中国．我们的教育是着眼于明天的教育．教育不仅要为学生明天的发展奠基，更要为祖国明天的发展而努力，这正是国家要优先发展教育所系，也是一个教育工作者的神圣使命．
5月26日是星期一，学校举行升旗仪式，主题是“大爱无边，众志成城”，在表达师生对汶川地震灾区的关心和爱心之后，叶竞晖同学的这段数学作业小结在同学们之中引发同感：祖国明天的富强要靠我们去建设，我们要承担起历史的重任．
如今的莘莘学子，明天的祖国栋梁，作为一个教育工作者，我们在期待，家长在期待，社会在期待，国家在期待．
